Question

A= 1+3+3^2+3^3+...+3^100. Tim n thuoc N de 2A+3=3^n

Answer 1

3A = 3 + 3^2 + 3^3 + .. + 3^100+ 3^101

A = 1 + 3 + 3^2 + .. + 3^100 

3A - A = 3 + 3^2 + 3^3 + .. + 3^100 + 3^101 - 1 - 3 - 3^2 - ... - 3^100

           = 3^101 - 1

2A = 3^101 - 1 

2A + 3 = 3^101 - 1 + 3 = 3^ 101 + 2 khác 3^n 

=> không có n thỏa mãn 

Answer 2

Ta có: A=1+3+3²+…+3¹⁰⁰

=>A.3=3+3²+3³+…+3¹⁰¹

=>A.3-A=3+3²+3³+…+3¹⁰¹-1-3-3²-…-3¹⁰⁰

=>A.2=3¹⁰¹-1

=>A.2+1=3¹⁰¹=3ⁿ

=>3¹⁰¹=3ⁿ

=>n=101

Vậy n=101