Question

8. Tìm x,y ϵ Z.

c) \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)                            d) 4x-5⋮2x+1

Answer 1

c, x/2+1/y=1/3         (x,y∈Z)

⇒1/y=1/3-x/2

⇒1/y=2-3x/6

⇒y(2-3x)=6

⇒y∈Ư(6)∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

y	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
2-3x	6	-6	3	-3	2	-2	1	-1
3x	-4	8	-1	5	0	4	1	3
x	-4/3 (loại)	8/3(loại)	-1/3(loại)	5/3(loại)	0	4/3(loại)	1/3(loại)	1

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn pt trên là (0;3);(1;-6)

Answer 2

d, 4x-5⋮2x+1     (x∈Z)

⇒4x-5-2(2x+1)⋮2x+1

⇒-7⋮2x+1

⇒2x+1∈Ư(-7)∈{1;-1;7;-7}

Ta lập bảng

2x+1	1	-1	7	-7
2x	0	-2	6	-8
x	0	1	3	-4

Vậy với x=-4;x=0;x=1;x=3 thì thỏa mãn pt trên