Question

7 ) Cho Ỏt là tia phân giác của góc ^ xOy  ( xOy là góc nhọn  ) . Lấy I bất kỳ thuộc  Ot  qua I kẻ IA vuông góc Ox tại A và AI cắt Oy tại D . Qua I kẻ IB  cắt Ox tại C

a ) cmr Tam giác OIA = Tam giác  OIB

b ) cmr Tam giác OIC =Tam giác OID , OC= OD

c )OI vuông góc CD

d ) Cho xOy  = 60 độ ; OI = 8 cm . Tính OA 

 

Answer 1

a: Xét ΔOIA vuông tại A và ΔOIB vuông tại B có 

OI chung

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

Do đó: ΔOIA=ΔOIB

b: Xét ΔOBC vuông tại B và ΔOAD vuông tại A có

OB=OA

\(\widehat{BOC}\) chung

Do đó: ΔOBC=ΔOAD

Suy ra: OC=OD

Xét ΔOIC và ΔOID có

OI chung

\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)

OC=OD

Do đó: ΔOIC=ΔOID

c: Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên OI là đường cao