Từ 6xy - 4x + 3y = 57
=> 2.3xy - 2.2x + 3y = 57
=> 2x(3y - 2) + 3y = 57
=> 2x(3y - 2) + (3y - 2) = 57 - 2
=> (2x + 1)(3y - 2) = 55
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)\inℤ\\\left(3y-2\right)\inℤ\end{cases}}\)
Khi đó ta có : 55 = 1.55 = (-1).(-55) = 11.5 = (-11).(-5)
Lập bảng xét 8 trường hợp ta có :
| 2x + 1 | 1 | 55 | -1 | -55 | 11 | 5 | -11 | -5 |
| 3y - 2 | 55 | 1 | -55 | -1 | 5 | 11 | -5 | -11 |
| x | 0 | 27 | -2 | -56 | 5 | 2 | -6 | -3 |
| y | 19 | 1 | -53/3 | 1/3 | 7/3 | 13/3 | -1 | -3 |
Vậy các cặp (x;y) \(\inℤ\)thỏa mãn là : (0;19) ; (27;1);(-6;-1) ; (-3;-3)
Đúng 0
Bình luận (0)
