Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hùng Dũng

5) Chứng tỏ rằng phân số có dạng\(\frac{2a+3}{a+2}\)là phân số tối giản.

Hoàng Nguyễn Văn
1 tháng 4 2019 lúc 20:30

\(\frac{2a+3}{a+2}=\frac{2\left(a+2\right)-1}{a+2}=2-\frac{1}{a+2}\)

Vì \(\frac{1}{a+2}\)là phân số tối giản \(\Rightarrow\frac{2a+3}{a+2}\)là phân só tối giản

Đặng Viết Thái
1 tháng 4 2019 lúc 20:30

Gọi UCLN của 2a+3 và a+2 là d

=>\(\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\2a+4⋮d\end{cases}}}\Leftrightarrow1⋮d\)

=> d=1

=> phân số đó tối giản 

Lê Tài Bảo Châu
1 tháng 4 2019 lúc 20:31

Đặt ( 2a+3 ; a+2) =d 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\2a+4⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(2a+4\right)-\left(2a+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Vậy phân số ..... là phân số tối giản


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
kham pha
Xem chi tiết
Mai Hương Võ
Xem chi tiết
yuki asuna
Xem chi tiết
Đặng Khánh Ly
Xem chi tiết
Nguyên Tiến Đạt
Xem chi tiết
Bùi Thị Thùy Diệu
Xem chi tiết
nguyentruongan
Xem chi tiết
nam phuong
Xem chi tiết