Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Quỳnh Mai

5. Cho các số nguyên dương a, b, c, m, n, p thoả mãn: a2 + b2 + c2 = m2 + n2 + p2.

Chứng minh rằng tổng a + b + c + m + n + p là hợp số.

OH-YEAH^^
20 tháng 8 2022 lúc 20:53

Xét \(a^2+b^2+c^2+m^2+n^2+p^2-\left(a+b+c+m+n+p\right)\)

\(=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+m\left(m-1\right)+n\left(n-1\right)+p\left(p-1\right)\)

Vì 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

\(=>a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+m\left(m-1\right)+n\left(n-1\right)+p\left(p-1\right)⋮2\)

mà \(a^2+b^2+c^2+m^2+n^2+p^2\ge6\)

\(=>a+b+c+m+n+p\) là hợp số


Các câu hỏi tương tự
Đào Linh
Xem chi tiết
Lê Đông Thành
Xem chi tiết
nguyễn hà anh
Xem chi tiết
vu kanh tam
Xem chi tiết
Anh Thư Trần
Xem chi tiết
Trần Đức Kiên
Xem chi tiết
bincorin
Xem chi tiết
cris very nice
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Trung
Xem chi tiết
hà ngọc ánh
Xem chi tiết