GPT :\(\sqrt{x^2-3x+2}\) +\(\sqrt{x^2-4x+3}\) =\(2\sqrt{x^2-5x+4}\)
Câu 1: Rút gọn biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x +2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}.\sqrt{2x-1}\)
\(B=\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
Câu 2 a) Giải phương trình (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=9
b)Cho \(f\left(x\right)=mx^3+\left(m-2\right)x^2-\left(3n-5\right)-4n\) Hãy xác định m,n sao cho f(x) chia heetscho x+1 , x-3
Câu 3:
a)Chứng minh rằng hàm số \(y=\left(m^2+2m+3\right)x+m+1\)luôn đồng biến với mọi m
b) Vẽ \(y=\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2+4x+4}\)
c) CHo các điểm A(2;8) và B(4;2) xác định đường thẳng y=ax sao cho A;B nằm về 2 phía của đường thẳng và cách đều đường thẳng đó
Câu 4
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH; HB=20cm, HC=45cm . Vẽ đường trong tâm A bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến BM,CN với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm khác điểm H)
a) Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng
b) Tính diện tích tứ giác BMNC
c) Gọi K là giao điểm của Cn và HA . Tính các độ dài AK và KN
d) GỌi I là giao điểm của Am và CB. Chứng minh CA vuông góc với IK
Tìm số nguyên tố x,y
a)x+2x+3x+.....+100x=15150
b)2^x+80=3^y
c)x.(x+1)=2+4+6+...+2500
d)2^3.x+2010^0.x=995-15:3
e)(x+17^2)-1=99
( x + 2 ) . ( y - 3 ) = 5
a) thu gọn đơn thức A
b) tìm hệ số, bậc và phần biến của đơn thức
c) tính giá trị của đơn thức tại x = 1, y = 2