a,3/4 và 2/5
quy đồng 15/20 và 8/20
vì 15/20>8/20 nên 3/4>2/5
b,8/11 và1/4
quy đồng 32/44 và 11/44
vì 32/44>11/44 nên 8/11>1/4
c,2/7 và 15/21
giữ nguyên 15/21 và quy đồng 2/7=6/21
vì 6/21<15/21 nên 2/7<15/21
1/ Quy đồng mẫu số các phân số:
a) 7/11 và 3/4
b) 5/8 và 2/3
Ai muốn like thì kết bạn với mình nhé!
so sánh phân số 8/7 và 1
15/11 và 1
làm bằng hai cách khác nhau
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 15 và số đó không thay đổi khi viết theo thứ tự ngược lại ?
Xem nội dung đầy đủ tại:http://123doc.org/document/2999255-1-so-bai-toan-sieu-kho-lop-5-phan-3.htm
Bài 1: Có 3 loại bi màu xanh, đỏ, vàng đựng trong túi. Biết rằng toàn bộ số bi trong túi nhiều hơn tổng số bi đỏ và bi vàng là 5 viên. Số bi xanh ít hơn số bi vàng là 3 viên và nhiều hơn số bi đỏ là 4 viên. Hỏi trong túi có bao nhiêu viên bi?
GIẢI ĐẦY ĐỦ CHO MÌNH NHÉ!
có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được lập từ 2 ; 3 ; 4 và 7 . hãy tính tbc của các số đó .
giải nhanh hộ mình nhé !
1 người xuất phát từ A lúc 6h 30 phút để đến B. Trên đường đi người đó nghỉ 20 phút và đến B lúc 9h 15 phút. Tính thời gian người đó thực đi từ A đến B.
Các bạn nhớ giải đầy đủ ra nhé!!!
So sánh:
\(\dfrac{3}{4} và -1 \)
Câu 1 (3 điểm): Không tính cụ thể kết quả, hãy so sánh A và B: a) A = 98/ 99 và B = 98x99+1/ 98x99 b) A = 23/ 27 và B = 21/ 29 c) A = 21/ 31 và B = 217/ 317 d) A = 2001 x 2009 và B = 2005 x 2005 Câu 2 (2 điểm): a) Tính a biết 20% x a + 0,4 x a = 12 b) Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: A = 1/ 500 + 3/ 500 + 5/ 500 + … + 95/ 500 + 97/ 500 + 99/ 500 Câu 3 (2 điểm): Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng là 105 m. Sau khi cắt bớt 2/ 5 tấm thứ nhất, 4/ 7 tấm thứ hai và 2/ 3 tấm thứ ba thì phần còn lại của ba tấm có độ dài bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu. Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC có diện tích 64cm2 . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/ 4 AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1/ 4 AC. Nối B với N. a) Tính diện tích tam giác BNC. b) Tính tỉ số diện tích tam giác AMN và tam giác ABC. c) Qua A vẽ một đường thẳng cắt MN ở K và cắt BC ở E. Tính tỉ số KE /AK . Đề 2 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút Phần 1: Điểm mỗi bài là 1 điểm Bài 1. Tính : 4/ 3 1 9/ 8 16 /15 25 /24 ..... 100/ 99 Bài 3. Tìm số abc biết abc 5 = dab Bài 4. Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 12 phút ; nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì đầy bể sau 2 giờ ; nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 30 phút. Hỏi vòi ba chảy riêng thì đầy bể sau bao lâu ? Bài 5. Tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là một số có ba chữ số giống nhau. Tìm số n. Bài 6. Nếu lấy 3/5 số bông hoa của An chia đều cho Bình, Châu và Duyên thì số bông hoa của 4 bạn bằng nhau. Nếu bớt của An 6 bông hoa thì số bông hoa còn lại của An bằng tổng số bông hoa của ba bạn kia. Hỏi lúc đầu An có bao nhiêu bông hoa? Bài 7. Hiện nay tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em và tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi của hai anh em. Sau 5 năm, tuổi mẹ gấp 1,5 lần tổng số tuổi của hai anh em. Tính tuổi của em hiện nay. Bài 8. Một ô tô đi từ A đến C gồm đoạn đường bằng AB và đoạn đường dốc BC, sau đó từ C lại quay về A mất tất cả 7 giờ. Biết vận tốc trên đoạn đường bằng là 40 km/h, xuống dốc là 60km/h, lên dốc là 20 km/h và quãng đường AB bằng quãng đường BC. Tính độ dài quãng đường AC. Bài 9. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2dm thì thể tích hình hộp đó giảm đi 12dm3 . Bài 10. Học kì 1 số học sinh nam lớp 5A chiếm 47,5% số học sinh cả lớp. Học kì 2, lớp có thêm bốn học sinh nam và hai học sinh nữ nên số học sinh nam chiếm 50% số học sinh cả lớp. Hỏi học kì 2 lớp 5A có bao nhiêu học sinh ? Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm) Bài 1. Một con sói đuổi bắt một con thỏ cách xa nó 17 bước của sói. Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước của thỏ. Biết rằng khi sói chạy được 1 bước thì thỏ chạy được 3 bước và 1 bước của sói bằng 8 bước của thỏ. Hỏi thỏ có kịp chạy về hang của nó không ? Giải thích tại sao ? Bài 2. Cùng một lúc người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B về A, hai người gặp nhau tại C cách A một đoạn 4km. Sau đó người thứ nhất đi đến B rồi quay lại A, người thứ hai đi đến A rồi quay ngay về B, hai người gặp nhau lần thứ hai tại D cách B một đoạn 3km. Tính độ dài quãng đường AB. Đề 3 Bài 1: (3 điểm) Hai ô tô đi ngược chiều nhau, một xe đi từ A và một xe đi từ B. Hai xe khởi hành cùng một lúc và gặp nhau tại điểm cách A là 16 km và cách B là 24 km. Nếu hai xe muốn gặp nhau tại điểm C sao cho quãng đường CA bằng quãng đường CB thì xe đi từ A phải khởi hành trước xe đi từ B là 6 phút. a) Tính vận tốc của mỗi xe. b) Nếu xe đi từ B khởi hành lúc 6 giờ 30 phút thì đến A lúc mấy giờ ? Bài 2: (3 điểm) Tam giác ABC có cạnh AB bằng cạnh AC, kẻ đường cao BH và CK lần lượt xuống hai đáy AC và AB. a) So sánh BH và CK. b) Trên cạnh AC kéo dài về phía C lấy điểm D, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho CD bằng BE. So sánh diện tích tam giác CBE và diện tích tam giác BCD. c) Nối E với D cắt BC ở I. Biết diện tích tam giác BIE là 12cm2 . Tính diện tích tam giác BID. PhÇn tr¾c nghiÖm ( 4 ®iÓm ) Em h·y khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®Æt tríc c©u tr¶ lêi ®óng nhÊt cho mçi c©u hái sau ®©y: C©u 1 : Một xe máy lên dốc từ A đến B với vận tốc 25 km/giờ rồi lập tức trở về A với vận tốc gấp 2 lần vận tốc lúc đi. Biết thời gian cả đi và về là 3 giờ. Vậy, quãng đường AB dài : A. 60 km B. 75 km C. 50 km D. 45 km C©u 2 : Mẹ biếu bà 3 1 số trứng gà mẹ có, biếu dì một nửa số trứng gà còn lại, cuối cùng mẹ còn 12 quả trứng gà. Vậy, số trứng gà lúc đầu mẹ có là : A. 24 quả trứng gà B. 42 quả trứng gà C. 30 quả trứng gà D. 36 quả trứng gà C©u 3 : Tìm y , biết : 2/3 : y/9: 7/5 = 2/ 7 : 3/5: 10/ 9 A. y = 2 B. y = 10 C. y = 7 D. y = 5 C©u 4 : Tổng của 1 + 3 + 5 + ... +2005 + 2007 + 2009 =…… Số thích hợp điền vào chỗ chấm là: A. 1009020 B. 1010152 C. 1010025 D. 1011030 C©u 5 : 7 4 ngày = ...............giờ. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là: A. 42 giờ B. 75 giờ C. 105 giờ D. 7/4 giờ C©u 6 : Biết hiệu của hai số là 84 và 1/3 số bé bằng 1/5 số lớn . Số bé là: A. 120 B. 172 C. 126 D. 42 C©u 7 : Chữ số 7 trong số thập phân 34,708 có giá trị là: A. 7/1000 B. 7/10 C. 7/100 D. 7 C©u 8 : Cho phân số 16/47 . Hãy tìm một số sao cho đem tử cộng với số đó và đem mẫu số trừ đi số đó ta được phân số mới bằng phân số 3/4 . Số đó là: A. 11 B. 9 C. 10 D. 12 C©u 9 : Cho các phân số sau : 2009/2008 ; 29/28 ; 2008/2009 ; 2009/ 2009 . Phân số lớn nhất là : A. 2009/ 2009 B. 2008/ 2009 C. 2009 /2008 D. 29/28 C©u 10 : Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 5,4m và chiều rộng 4,2m. Người ta lát căn phòng bằng các viên gạch men hình vuông cạnh 3dm. Số viên gạch men cần để lát căn phòng đó là: A. 162 viên B. 756 viên C. 189 viên D. 252 viên C©u 11 : Chu vi một hình vuông tăng 20%. Vậy, diện tích hình vuông đó tăng : A. 20% B. 34% C. 44% D. 25% C©u 12 : Chu vi hình tròn bé bằng 1/2 chu vi hình tròn lớn. Vậy, diện tích hình tròn lớn gấp diện tích hình tròn bé là: A. 3 lần B. 2 lần C. 5 lần D. 4 lần C©u 13 : Biết tổng của hai số là 0,25 và thương của hai số đó là 0,25. Số lớn là : A. 0,2 B. 0,12 C. 0,05 D. 0,15 C©u 14 : Cho tam giác ABC. Nếu giảm đáy BC đi 1/3 đáy BC thì diện tích giảm đi 127 m2 . Diện tích tam giác ABC là: A. 318 m2 B. 348 m2 C. 381 m2 D. 384 m2 C©u 15 : Bán một cái quạt máy giá 336 000 đồng thì lãi được 12% so với giá vốn. Giá vốn của cái quạt là : A. 300 000 đồng B. 290 000 đồng C. 310 000 đồng D. 280 000 đồng C©u 17 : Số 9/4 gấp 1/8 bao nhiêu lần? A. 9 lần B. 24 lần C. 12 lần D. 18 lần C©u 18 : Một vòi nước chảy vào bể cứ 2m3 mất 15 phút 20 giây. Biết rằng thể tích của bể là 7m3 . Vậy, thời gian để vòi nước đó chảy đầy bể là: A. 7 phút 40 giây B. 53 phút 40 giây C. 46 phút D. 49 phút 40 giây C©u 19 : Một thửa ruộng hình vuông có chu vi 64m. Người ta muốn vẽ trên bản đồ thành một hình vuông có diện tích là 4cm2 thì phải vẽ theo tỉ lệ bản đồ là: A. 1: 1600 B. 1: 800 C. 1: 6400 D. 1: 640000 C©u 20 : Hình vuông ABCD có diện tích bằng 16cm2 . Hai điểm E, F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AD. Khi đó diện tích của hình thang EBDF là: A. 6 cm2 B. 8 cm2 C. 4 cm2 D. 2 cm2 Đề 4 1) 2 điểm Tính A = ( 4,53 x 0,2 +6,165 x 3 ) : 2,5 2) 2 điểm Một người bán hàng . Lần thứ nhất bán ¼ số trứng . Lần thứ hai bán 2/5 số trứng . Còn lại 21 quả . Hỏi người đó bán bao nhiêu quả trứng ? Và mỗi lần bán bao nhiêu quả trứng ? 3) 2 điểm Cho hai phân số 7/9 và 5/11. Hãy tìm phân số a / b sao cho đem mỗi phân số đã cho trừ đi phân số a / b thì được hai phân số mới có tỉ số là 5 ? 4) 2 điểm Ba người thợ làm chung một công việc thì sau 3 giờ sẽ xong . Nếu người thứ nhất là một mình thì sau 8 giờ sẽ xong . Nếu người thứ hai làm một mình thì sau 12 giờ sẽ xong . Hỏi người thứ ba làm một mình công việc đó thì sau mấy giờ sẽ xong ? 5) 2 điểm Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25m . Nếu kéo dài đáy thêm 5m thì diện tích sẽ tăng thêm 50m2 . Tính diện tích thửa đất khi chưa mở rộng ? Đề 5 Câu 1: Trong các số tự nhiên từ 1 đến 2010 có bao nhiêu số không chia hết cho 5? A. 1609 số B. 1606 số C. 402 số D. 1608 số Câu 2: Cho hai hình vuông, mỗi hình có cạnh bằng 4cm. Chúng được đặt theo cách sao cho một đỉnh của hình vuông thứ nhất trùng với giao điểm của 2 đường chéo của hình vuông thứ hai. Vậy diện tích phần giao nhau của 2 hình vuông bằng: A. 4cm2 B. 2cm2 C. 8cm2 D. 6cm2 Câu 3: Khi dịch dấu phẩy của một số thập phân sang bên phải một hàng thì được số mới mà tổng của số mới và số ban đầu là 41,14. Vậy số ban đầu là: A. 37,4 B. 0,4114 C. 4,114 D. 3,74 Câu 4: Một hình chữ nhật, nếu chiều rộng tăng lên 20% và chiều dài giảm đi 1m thì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên 5%. Chiều dài của hình chữ nhật đó là: A. 10m B. 7m C. 8m D. 9m Câu 5: Tổng số tuổi của ông và cháu hiện nay là 78 tuổi. Biết tuổi của ông bao nhiêu năm thì tuổi của cháu bấy nhiêu tháng. Tuổi ông hiện nay là: A. 68 tuổi B. 60 tuổi C. 64 tuổi D. 72 tuổi Câu 6: Số thập phân 37,045 được viết dưới dạng hỗn số là: …………… Câu 8: Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước. Nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì mất 2 giờ mới đầy bể. Nếu riêng vòi thứ hai chảy thì 3 giờ mới đầy bể. Thời gian để hai vòi cùng chảy cho đầy bể là: A. 1 giờ 12 phút B. 2 giờ 30 phút C. 5 giờ D. 1 giờ 30 phút Câu 9: Hiệu giá trị của hai chữ số 3 trong số 513,34 là: A. 3,3 B. 0 C. 2,7 D. 0,27 Câu 10: Một người đi hết một quãng đường mất thời gian 100 phút. Nếu tăng vận tốc 25% thì thời gian đi hết quãng đường đó là : A. 50 phút B. 90 phút C. 80 phút D. 25 phút Câu 11: Biết 3/ 4 lít dầu thì cân nặng 9/ 10 kg. Vậy 1 lít dầu cân nặng là: A. 6 5 kg B. 40 27 kg C. 27 40 kg D. 5 6 kg Câu 12: Số thích hợp điền vào ô trống dưới đây là: ( 1 + x 9/7 ) : 2 = 1 A. 1 B. 7/ 9 C. 1/ 2 D. 9/ 7 Câu 13: Cho phân số 3/4 . Nếu cộng thêm 12 vào tử số thì cần phải cộng thêm số nào vào mẫu số để được phân số mới vẫn bằng 3/4 ? A. 16 B. 24 C. 20 D. 12 Câu 14: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/ 3 chiều dài. Nếu bớt chiều dài 2,5m và tăng chiều rộng 2,5m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 43,75m2 . Diện tích mảnh đất lúc đầu là: A. 192m2 B. 432m2 C. 300m2 D. 400m2 Câu 15: Một tháng nào đó có ba ngày thứ sáu đều là ngày chẵn. Hỏi ngày 25 của tháng đó là ngày thứ mấy ? A. Thứ hai B. Thứ tư C. Thứ sáu D. Chủ nhật Câu 16: Hai số có hiệu là 15,44. Biết 1/ 3 số bé bằng 1/ 5 số lớn. Số lớn là: A. 7,72 B. 38,6 C. 23,16 D. 386 Câu 17: Khi nhân một số với 12, bạn Nam đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên được tích sai là 147. Tích đúng là : A. 49 B. 1225 C. 564 D. 588 Câu 18: Một miếng xốp hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8dm, chiều rộng 1,2dm và chiều cao 9cm. Nếu cắt miếng xốp đó thành các hình lập phương nhỏ, mỗi cạnh 3cm thì được bao nhiêu hình ? A. 72 hình B. 24 hình C. 216 hình D. 27 hình Phần: Tự luận (6 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Anh Nam đi từ nhà lên thị xã bằng xe đạp hết 2 giờ 15 phút với vận tốc 12 km/giờ. Lúc về cũng trên đoạn đường đó, anh đi bằng ô tô nên chỉ mất 30 phút. Tính vận tốc của ô tô. Bài 2: (1,5 điểm) Một người có 280 kg gạo tẻ và gạo nếp. Sau khi người đó bán đi 3/4 số gạo tẻ và 2/3 số gạo nếp thì số gạo tẻ và số gạo nếp còn lại bằng nhau. Hỏi lúc đầu người đó có tất cả bao nhiêu ki-lô- gam gạo mỗi loại? Bài 3:(3 điểm) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng 1/ 3 AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1/ 3 AC. Nối B với N, nối C với M; BN cắt CM tại I. a) So sánh diện tích tam giác ABN với diện tích tam giác ACM. b) So sánh diện tích tam giác BMI với diện tích tam giác CNI. c) Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tứ giác AMIN bằng 90cm2 . Đề 6 MÔN TOÁN (90 phút) Câu 1 (3 điểm): So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí: a) 32/ 37 và 54/ 59 b) 26/ 75 và 10/ 31 c) Tìm y biết: 3/ 2 + 13/ 6 + 37/ 12 + 81/ 20 - y = 4/ 5 Câu 2 (2 điểm): Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó thì được một số mới hơn số cần tìm 276 đơn vị. Câu 3 (2 điểm): Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất sửa được 1/ 3 quãng đường và thêm 5 mét, ngày thứ hai sửa được 2/ 5 quãng đường và thêm 4 mét, ngày thứ ba sửa nốt 51 mét đường còn lại. Hỏi trong hai ngày đầu, mỗi ngày họ sửa được bao nhiêu mét đường? Câu 4 (3điểm): Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE bằng 2/ 3 AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD bằng 1/ 3 AC. a) Nối B với D. Tính tỉ số của hai tam giác ABD và ABC. b) Nối E với D. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác AED bằng 4 cm2 . c) Nối C với E, CE cắt BD tại G. Tính tỉ số độ dài hai đoạn thẳng EG và CG. Câu 5 ( không bắt buộc, nếu làm được tính 1 điểm vượt khung) Bạn An xuất phát từ A, cứ tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, lại tiến 10 bước lùi 1 bước, xong lại tiến 10 bước lùi 2 bước, lại tiến 10 bước lùi 1 bước, rồi cứ tiếp tục theo quy luật như vậy cho đến khi dừng lại ở B. Lúc đến B bạn An đếm thấy mình đã thực hiện đúng 471 bước. Hỏi B cách A bao nhiêu bước chân của An? ĐỀ 7 Bài 1: Tìm A biết (242/363 + 1616/ 2121) = 2/ 7 A Bài 2: Tính (48 x 0,75 – 240 :10) – (16 x 0,5 – 16:4) = Bài 3: Một hội trường có 270 chỗ ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng như nhau. Nếu xếp thêm 2 hàng và số ghế mỗi hàng giữ nguyên thì hội trường có 300 chỗ. Hỏi số ghế lúc đầu là bao nhiêu ? Bài 4: Trong buổi liên hoan, khi 15 bạn nữ ra về thì số bạn còn lại có số nam gấp đôi số nữ. Sau đó lại có 45 bạn nam ra về thì số còn lại có số nữ bằng số nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia liên hoan ? Bài 5: Cho hình vuông cạnh 1 dm, nối trung điểm bốn cạnh tạo thành hình vuông thứ hai. Lại nối trung điểm bốn cạnh hình vuông thứ hai tạo thành hình vuông thứ ba, cứ làm như vậy đến hình vuông thứ mười. Tính tổng diện tích của 10 hình vuông đó. Bài 6: Bốn người góp tiền mua chung 1 chiếc Tivi. Người thứ nhất góp số tiền bằng 1/2 số tiền của 3 người kia. Người thứ 2 góp 1/3 số tiền của 3 người còn lại. Người thứ 3 góp 1/4 số tiền của 3 người kia. Hỏi chiếc Tivi đó có giá bao nhiêu? Biết rằng người thứ 4 đã góp 2.600.000 đồng. Bài 7: Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm 2 . Biết AB = 3BM; AN=NP=PC; QB=QC. Tính diện tích tam giác MNPQ . Bài 8: Một sản phẩm trong siêu thị ngày đầu được bàn với giá 20.000 đồng. Hôm sau do hạ giá nên số người mua sản phẩm đó tăng thêm 25% và doanh thu cũng tăng thêm 12,5 % so với ngày đầu. Hỏi hôm sau giá sản phẩm đó là bao nhiêu?. Bài 9: Cho dãy số 6; 7; 9; 12; 16 ..... Hỏi số 61 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy? Bài 10: Một sân vận động trong dịp WORLD CUP bán được số vé xem là một số tự nhiên có 5 chữ số bằng 45 lần tích các chữ số của nó. Hỏi số vé bán được là bao nhiêu? Bài 11: Lớp 5A có 24 bạn tham gia câu lạc bộ (CLB) cờ vua, 16 bạn tham gia CLB bóng bàn, còn lại 8 bạn không tham gia hai CLB đó. Tính số học sinh của lớp 5A, biết rằng có 8 bạn tham gia cả hai CLB cờ vua và bóng bàn. Bài 12: Trên quãng đường AB có 2 người đi xe đạp cùng khởi hành từu A đến B. Người thứ nhất đi với vận tốc 10 km/h, người thứ hai đi với vận tốc 8 km/h. Sau khi đi 2 giờ, người thứ 2 tăng vận tốc lên 14 km/h nên đưổi kịp người thứ nhất ở địa điểm C. Tính thời gian người thứ 2 đã đi trên quãng đường AC và tính quãng đường AB, biết người thứ hai đi từ C đến B mất 2 giờ. ...................................................................
Bài toán 1. So sánh: 200920 và 2009200910
Bài toán 2. Tính tỉ số , biết:
Bài toán 3. Tìm x; y biết:
a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)
b. x3 y = x y3 + 1997
c. x + y + 9 = xy – 7.
Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.
Bài toán 5. Chứng minh rằng:
Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).
Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5
