Vì 3x = 5y = 6z
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3};\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
\(=>\frac{x}{30}=\frac{y}{18};\frac{y}{18}=\frac{z}{15}\)
\(hay\)\(\frac{x}{30}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{30}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{30+18-15}=\frac{22}{33}=\frac{2}{3}\)
Do đó suy ra:
\(3x=\frac{2}{3}=>x=\frac{2}{9}\)
\(5y=\frac{2}{3}=>y=\frac{2}{15}\)
\(6z=\frac{2}{3}=>x=\frac{1}{9}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\frac{2}{9};\frac{2}{15};\frac{1}{9}\right\}\)
3x=5y suy ra x/5 = y/3 (1)
5y=6z suy ra y/6=z/5
BCNN(6,3)=6
nhan 1/2 vao(1) ta duoc x/10=y/6
ta co x/10=y/6=z/5=x+y-z/10+6-5=22/11=2
x/10=2suyrax=20
y/6=2suyray=12
z/5=2suyraz=10
Vì 3x = 5y = 6z nên
3x/30 = 5y/30 = 6z/30
hay x/10 = y/6 = z/5
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/10 = y/6 = z/5 = x+y-z/ 10+6-5 = 22/11 = 2
Khi đó ta được :
x/10 = 2 suy ra x=20
y/6 = 2 suy ra y = 12
z/5 = 2 suy ra z = 10
Vậy x = 20 ; y = 12 ; z = 10
