\(3n-5⋮n+4\)
\(\Rightarrow3n+12-17⋮n+4\)
Mà : \(3n+12⋮n+4\)
\(\Rightarrow17⋮n+4\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-21;-5;-3;13\right\}\)
\(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\)
Để \(\left(3n-5\right)⋮\left(n+4\right)\)thì \(\frac{17}{n+4}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow17⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4\inƯ\left(17\right)\)
\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-3;13;-5;-21\right\}\)
n+4 chia hết chon+4 suy ra 3 nhân <n+4> chia hết cho n+4 suy ra 3n+12chia hết n+4
để 3n-5 chia hết cho n+4
từ 2 ý trên suy ra 3n+12-3n+5 chia hết n+4
suy ra17 chia hết cho n+4
suy ra n+4 thuộc Ư<17>
suy ra n+4 bằng 1 < loại >
suy ra n+4 băng 17 .suy ra n bằng 13
n+4 chia het cho n+4 => 3.(n+4) chia het cho n+4 => 3n+12chia het cho n+4
De 3n-5 chia het cho n+4
tu 2 y tren=> 3n+12-3n+5 chia het cho n+4
=> 17 chia het cho n+4
=> n+4 thuoc U(17)
=> n+4 =1(loai)
=> n+4=17 =>n=13
