Question

3^a+1=(b+1)^2

(Câu hỏi là tìm các số nguyên dương a; b để thoã mãn yêu cầu đề)

Ai làm đúng nhất, nhanh nhất mình sẽ tk cho nhak các bn

Answer 1

Ta có:

3^a + 1 = (b + 1)²

=> 3^a + 1 = (b + 1).(b + 1)

=> 3^a + 1 = (b + 1).b + (b +1)

=> 3^a + 1 = b² + b + b + 1

=> 3^a = b² + 2b

=> 3^a = b.(b + 2)

=> 3^a = 3¹ = b.(b + 2) = 1.3 => a = b = 1

Vì với a nguyên dương > 1 thì 3^a khi phân tích thành tích 2 số bất kì thì khoảng cách giữa 2 số đó luôn > 2

Vậy a = b = 1

Answer 2

Mình là Nguyên đây! Nhưng làm sao bn chắc chắn rằng3^a=3^1 dc chứ???

Answer 3

Thì mk giải thik rùi đó, với a > 1 thì 3^a = 3 x 3 x ... x 3 (a số 3), khoảng cách giữa 2 số bất kì trong tích trên luôn > 3, không thỏa mãn khoảng cách giữa b và b + 2 là 2

Answer 4

Cảm ơn bn giờ mình đã hiểu rồi