Tham khảo: Một số chứng minh về tính duy nhất của phân tích nguyên tố được dựa trên bổ đề Euclid: Nếu \(p\) là số nguyên tố và \(p\) chia hết một tích \(ab\) với \(a\) và \(b\) là số nguyên thì \(p\) cũng chia hết \(a\) hoặc \(b\) (hoặc cả hai). Ngược lại, nếu một số \(p\) có tính chất khi chia hết một tích thì nó cũng chia hết ít nhất một thừa số trong tích, thì \(p\) phải là số nguyên tố.
Nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91