Question

3/ Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn. Chứng minh:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng

b) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC

 

4/ Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn. Chứng minh:

a) Ba điểm M, A, N thẳng hàng

b) MN tiếp xúc với đường tròn đường kính BC

Answer 1

3/

a) theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

ta có : DAB = BAH và HAC = CAE

DAH + HAE = 2(BAH + HAC) = 2.90 = 180

vậy D , A , E thẳng hàng

b, 

b) gọi M là trung diểm của BC

mà DA = AE = R

 MA là đường trung bình của hình thang BDEC nên MA // DB  MA DE

mà MA = MB = MC nên MA là bán kính của đường tròn có đường kính BC

vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC

 DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC (đpcm)

bài 4 làm tương tự