Bài làm:
Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+4+2}=\frac{49}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{49}{9}.3=\frac{49}{3}\\y=\frac{49}{9}.4=\frac{196}{9}\\z=\frac{49}{9}.2=\frac{98}{9}\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{49}{3}\\y=\frac{196}{9}\\z=\frac{98}{9}\end{cases}}\)
Theo bài ra ta có : \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=z\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=z=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+1}=\frac{49}{\frac{9}{2}}=\frac{98}{9}\)
\(x=\frac{49}{3};y=\frac{196}{9};z=\frac{98}{9}\)
\(\frac{4z}{4}=\frac{2z}{2}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{2z}{2}=\frac{2x+2y+2z}{3+4+2}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{9}=\frac{2.49}{9}=\frac{98}{9}\)
Suy ra :
+) \(\frac{2x}{3}=\frac{98}{9}\Leftrightarrow2x=\frac{98}{3}\Leftrightarrow x=\frac{49}{3}\)
+) \(\frac{2y}{4}=\frac{98}{9}\Leftrightarrow2y=\frac{392}{9}\Leftrightarrow y=\frac{196}{9}\)
+) \(\frac{4z}{4}=\frac{98}{9}\Leftrightarrow z=\frac{98}{9}\)
Vậy x = 49/3 ; y = 196/9 ; z = 98 / 9
Áp dụng tính chất DTSBN ta có :
\(\frac{x}{1,5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{1,5+2+1}=\frac{49}{4,5}\)\(=\frac{48}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=\frac{32}{3}\\z=\frac{48}{9}\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{4z}{4}=\frac{2z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{2z}{2}=\frac{2x+2y+2z}{3+4+2}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{9}=\frac{2.49}{9}=\frac{98}{9}\)
\(\frac{2x}{3}=\frac{98}{9}\Leftrightarrow2x=\frac{98}{3}\Leftrightarrow x=\frac{49}{3}\)
\(\frac{2y}{4}=\frac{98}{9}\Leftrightarrow2y=\frac{392}{9}\Leftrightarrow y=\frac{196}{9}\)
\(\frac{4z}{4}=\frac{98}{9}\Leftrightarrow z=\frac{98}{9}\)
Vậy ...
