Ta có: \(2x^2+4y^2+10x+4xy=-25\)
\(\Rightarrow2x^2+\left(2y\right)^2+10x+4xy+25=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+25\right)+\left[x^2+4xy+\left(2y\right)^2\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2+\left(x+2y\right)^2=0\)(*)
Ta có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(x+2y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Giá trị của đa thức (*) xảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\2y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: x=-5 và \(y=\frac{5}{2}\)
