Cho phương trình 2x²-9x+6=0 gọi 2 nghiệm của phương trình là x₁ ,x₂ không giải phương trình tính giá trị của biểu thức : √x₁+√x₂

Cho phương trình:

x²-9x+m-1=0

a) giải phương trình khi m=-9

b) tính giá trị của m để phương trình có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là 1 điểm thay đổi trên tiếp tuyến tuyến của (O). Nối AM cắt (O) tại N. Gọi I là trung điểm của AN.

a, tam giác AIO đồng dạng BMN

tam giác OBM đồng dạng INB

b, Tìm vị trí của M trên bờ để diện tích của tam giác AIO có giá trị lớn nhất

Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm D thuộc đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AC, BC lần lượt tại E, F. Tiếp tuyến tại C với nửa đường tròn cắt EF tại M và cắt AB tại N

a, M là trung điểm của EF

b, Tìm vị trí của C trên nửa đường tròn sao cho tam giác ACN cân tại C

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài taik M. Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại A và cắt (O') thiu B và C ( B nằm giữa A và C). Gọi D là giao điểm của CM và (O)

A, MA là phân giác của góc BMD

B, MA² =MB.MD

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) tại A và B. Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C. Nối C với M cắt đường tròn tại D. Nối A với D cắt MB tại E

A, tam giác ABE đồng dạng BDE

B, tam giác MEA đồng dạng DEM

C, E là trung điểm của MB