a) x2-9x+m-1=0(I)
Tại m=-9<=>(I)=x2-9x-10=0
<=>(x2+x)-(10x+10)=0
<=>(x+1).(x-10)=0
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=10\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt cs tập nghiệm là..
b) giả sử x1>x2 =>x1=2x2
pt có 2 nghiệm riêng biệt <=> 85-4m>0(den-ta)<=>m<21
Theo hệ thức vi-ét:S=x1+x2=\(\frac{-b}{a}=9\)
P=x1.x2=\(\frac{c}{a}=m-1\)
Thay x1=2x2 vào S và P ta có x1=6; x2=3; m=19(tm)
Thử lại =>x1=2x2 (đúng)
Vậy m=19 => pt có hai nghiệm riêng biệt thỏa mãn nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
a) Khi m = - 9 thì :
x2 - 9x - 10 = 0
⇔ ( x - 10 ) ( x + 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-10=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) Để PT có hai nghiệm thì :
Δ ≥ 0 ⇒ 81 - 4 ( m - 1 ) ≥ 0
⇔ 85 - 4m ≥ 0 ⇔ m ≤ 85/4
Gọi 2 nghiệm của PT là : x1 ; x2
⇒ x1 = 2x2
AD hệ thức Vi-ét , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=9\\x_1+x_2=m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_2^2=9\\3x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\sqrt{\frac{9}{2}}\\x_2=\frac{m-1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{m-1}{3}=\frac{3}{\sqrt{2}}\)
⇔ m - 1 = 9/√2 ⇒ m = \(\frac{9+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
Vậy . . . . . . . . .