(Theo mình yêu cầu của đề là tìm nghiệm của đa thức)
\(-2x^2+3x+5=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-2x+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(5-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\5-2x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-1;\dfrac{5}{2}\right\}\)