Question

\(^2\)

Tính:

a) 1/x(x+1)+1/(x+1)(x+3)+...+1/(x+99)(x+100)

b) 1/(x-1)(x-2)+2/(x-2)(x-3)-3/(x-3)(x-1)

Answer 1

công thức tổng quát (n+1-n)/n(n+1)

a.)1/x(x+1)+1(x+1)(x+2)+...+1/(x+99)(x+110

=1/x-1(x+1)+1/(x+1)-1/(x+1)+...+1/(x+99)-1/(x+100)

=1/x-1/(x+100)

=(x+100-x)/x(x+100)

=100/x(x+100)

b;)1/(x-1)(x-2)+2/(x-2)(x-3)-3/(x-3)(x-1)

=(x-3)/(x-1)(x-2)(x-3)+(2x-1)/(x-1)(x-2)(x-3)-(3x-6)/(x-1)(x-2)(x-3)

=(x-3+2x-1-3x+6)/(x-1)(x-2)(x-3)

=2/(x-1)(x-2)(x-3)

Answer 2

Câu a không hiểu cho lắm

Answer 3

tức là câu a khoảng cách giữa hai số là bao nhiêu thì ở trên phải như vậy thì mới viết được thành 1/số thứ nhất - 1/số thứ hai