Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Akai Haruma
7 tháng 7 2021 lúc 8:52

Lần sau bạn chú ý viết đề cho đầy đủ.

Lời giải:

$A=(2n-1)^3-(2n-1)=(2n-1)[(2n-1)^2-1]$

$=(2n-1)(2n-2)(2n)=4n(n-1)(2n-1)$

Vì $n,n-1$ là 2 số nguyên liên tiếp với $n$ nguyên nên 1 trong 2 số sẽ là số chẵn

$\Rightarrow n(n-1)\vdots 2$

$\Rightarrow A=4n(n-1)(2n-1)\vdots 8$ 

Ta có đpcm.

Minh Ngọc
7 tháng 7 2021 lúc 8:56

\(\left(2n-1\right)^3\left(2n-1\right)\)

\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]\)

\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1+1\right)\left(2n-1-1\right)\)

\(=2n\left(2n-1\right)\left(2n-2\right)\)

\(=4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)⋮4\left(1\right)\)

Mà \(\left(2n-1\right)\left(n-1\right)=\left(n+n-1\right)\left(n-2\right)⋮2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)⋮8\)

P/s; NHớ tick cho mình nha. Thanks bạn


Các câu hỏi tương tự
Ngoc An Pham
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
Nhi Lê
Xem chi tiết
kko kkkkkk
Xem chi tiết
Kagamine Rin
Xem chi tiết
Hoàng Việt Bách
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết
Em Hơi Bị Học Ngu Chỉ Em...
Xem chi tiết
Ngoc An Pham
Xem chi tiết