Question

Chứng minh rằng ( n thuộc Z)

a, (n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6

Answer 1

Đề sai rồi, tớ sửa + làm luôn:

Ta có: \(n\left(n+1\right).\left(2n+1\right)\)

= \(n\left(n+1\right)\left(n+2+n-1\right)\)

= \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

Các số hạng \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right);\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)của tổng trên đều là tích của 3 số liên tiếp nên chia hết cho 6.

Vậy \(n\left(n+1\right).\left(2n+1\right)\) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z