\(E=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2\cdot3}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{200}\cdot\dfrac{200\cdot201}{2}\)
\(=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{201}{2}\)
\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}+...+\dfrac{201}{2}\)
\(=\dfrac{\left(201-2+1\right)\cdot\left(201+2\right)}{4}=\dfrac{200\cdot203}{4}=50\cdot203=10150\)