Question

2.cho hai số tự nhiên a, b khác 0 sao cho a ⁝ b và b ⁝ a. Chứng minh rằng a = b 

Answer 1

Lời giải:
$a\vdots b$ nên $a=bk$ với $k$ là số tự nhiên 

$b\vdots a$ nên $b=am$ với $m$ là số tự nhiên

$\Rightarrow a=bk=k.b=k.am$

$\Rightarrow a(km-1)=0$

$\Rightarrow km-1=0$ (do $a\neq 0$)

$\Rightarrow km=1$. Do $k,m$ đều là số tự nhiên nên $k=m=1$

$\Rightarrow a=bk=b$ (đpcm)