2 + 5+ 8 +11 + ... + \(x\) = 437670
Xét dãy số:
2; 5; 8; 11;...;\(x\)
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
5 - 2 = 3
Số số hạng của dãy số trên là:
(\(x\) - 2) : 3 + 1
Ta có:
(\(x+2\)).[(\(x-2\)): 3 + 1] : 2= 437670
(\(x+2\))[(\(x-2\)):3 + 1] = 437670 x 2
(\(x+2\))[\(x-2\) + 3] = 875370 x 3
(\(x+2\))[\(x\) + (3 -2)] = 2626020
(\(x+2\))[\(x+1\)] = 2626020
(\(x+2\))[\(x+1\)] = 1621 x 1620
\(x+1\) = 1620
\(x=1620-1\)
\(x\) = 1619
Vậy \(x=1619\)
Bước 1:
Dãy số: \(2 , 5 , 8 , 11 , \ldots , x\)
Bước 2:
Gọi số hạng cuối là \(a_{n} = x\).
Ta có công thức số hạng thứ \(n\):
\(a_{n} = a_{1} + \left(\right. n - 1 \left.\right) d\) \(x = 2 + \left(\right. n - 1 \left.\right) \times 3\)
Bước 3:
Tổng \(S_{n}\) của \(n\) số hạng:
\(S_{n} = \frac{n \left(\right. a_{1} + a_{n} \left.\right)}{2}\)
Biết \(S_{n} = 437670\), thay \(a_{1} = 2\) và \(a_{n} = x\):
\(437670 = \frac{n \left(\right. 2 + x \left.\right)}{2}\)
Bước 4:
Từ \(x = 2 + 3 \left(\right. n - 1 \left.\right) = 3 n - 1\), ta có:
\(437670 = \frac{n \left[\right. 2 + \left(\right. 3 n - 1 \left.\right) \left]\right.}{2}\) \(437670 = \frac{n \left(\right. 3 n + 1 \left.\right)}{2}\)
Bước 5:
Nhân cả hai vế với 2:
\(875340 = n \left(\right. 3 n + 1 \left.\right)\) \(3 n^{2} + n - 875340 = 0\)
Bước 6:
\(\Delta = 1 + 4 \times 3 \times 875340 = 1 + 10504080 = 10504081\)
\(\sqrt{\Delta} = 3243\) (vì \(3243^{2} = 10504081\))
\(n = \frac{- 1 \pm 3243}{2 \times 3}\)
Chỉ lấy nghiệm dương:
\(n = \frac{- 1 + 3243}{6} = \frac{3242}{6} = 540,333...\)
@thân văn khoa so li bn tớ ko cs thời gian :<
