chia biểu thức đó cho 2 đi là ngon lành cành đào
A:2= 1/1x2 + 1/2x3 +1/3x4 +...+ 1/99x100
A:2= 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A:2=1/1-1/100
A:2=99/100
A=99/100 x2
A=99/50
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Đáp án là 1,98 nhé --- Đề bài: Tính giá trị biểu thức sau: \frac{2}{1 \times 2} + \frac{2}{2 \times 3} + \frac{2}{3 \times 4} + \cdots + \frac{2}{99 \times 100} --- Bài giải: Ta thấy biểu thức gồm nhiều phân số có dạng giống nhau: \frac{2}{n \times (n+1)} Ta biến đổi phân số này: \frac{2}{n(n+1)} = 2 \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \right) (Vì: , rồi nhân 2 vào là ra.) Vậy cả biểu thức trở thành: 2 \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + 2 \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + 2 \
A = \(\frac{2}{1\times2}\) + \(\frac{2}{2\times3}\) + ... + \(\frac{2}{98\times99}\) + \(\frac{2}{99\times100}\)
A = 2 x (\(\frac{1}{1\times2}\) + \(\frac{1}{2\times3}\) + ... + \(\frac{1}{98\times99}\) + \(\frac{1}{99\times100}\))
A = 2 x (\(\frac11-\frac12\) + ... + \(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\) + \(\frac{1}{99}\) - \(\frac{1}{100}\))
A = 2 x (\(\frac11\) - \(\frac{1}{100}\))
A = 2 x \(\frac{99}{100}\)
A = \(\frac{99}{50}\)
