Question

|𝑥−2𝑦−1|+5=10/|𝑥−𝑦|+2

Answer 1

Ta có: \(\left|x-2y-1\right|\ge0\forall x,y\)

=>\(\left|x-2y-1\right|+5\ge5\forall x,y\)

\(\left|x-y\right|+2\ge2\forall x,y\)

=>\(\frac{10}{\left|x-y\right|+2}\le\frac{10}{2}=5\forall x,y\)

Ta có: \(\left|x-2y-1\right|+5=\frac{10}{\left|x-y\right|+2}\)

mà \(\left|x-2y-1\right|+5\ge5\forall x,y;\frac{10}{\left|x-y\right|+2}\le5\forall x,y\)

nên dấu '=' xảy ra khi x-2y-1=0 và x-y=0

=>x=2y+1 và 2y+1-y=0

=>x=2y+1 và y+1=0

=>y=-1 và x=2y+1=2*(-1)+1=-2+1=-1