Question

2 đội chở cát để san lấp 1 khu đất.Nếu 2 đội cùng làm trong 12 ngày thì  xong công việc.Nhưng 2 đội chỉ làm cùng 8 ngày,sau đó đội thứ nhất lại làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công việc.Hỏi mỗi đội làm 1 mình thì bao lâu mới xong công việc?

Answer 1

Giải

Gọi số giờ đội 1 làm xong công việc đó là x(ngày), đội 2 là y(ngày).

Mỗi ngày đội 1 làm được:

                      1:x=1/x(công việc)

Mỗi ngày đội 2 làm được:

                      1:y=1/y(công việc)

Mỗi ngày cả 2 đội làm được:

                      1:12=1/12(công việc)

=>1/x+1/y=1/12

=>7/x+7/y=7/12(1)

Vì hai đội chỉ làm cùng 8 ngày,sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công việc.

=>8/12+7/x=1

=>7/x=1-8/12

=>7/x=4/12

=>7/x=1/3(2)

=>x=7:1/3

=>x=21

Thay (2) và (1) thì ta thấy:

1/3+7/y=7/12

=>7/y=7/12-1/3

=>7/y=1/4

=>y=7:1/4

=>y=28

Vậy đội thứ nhất làm xong công việc đó trong 21 giờ, đội thứ hai làm xong trong 28 giờ.

Answer 2

giải :

Gọi số giờ đội 1 làm xong là x ( 1 ngày ); đội 2 là y ( 1 ngày )

Mỗi ngày đội 1 làm được :

1 : x = \(\frac{1}{x}\)( công việc )

Mỗi ngày đội 2 làm được là :

1 : y = \(\frac{1}{y}\)( công việc )

Mỗi ngày cả hai đội làm được là ;

1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)( công việc

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow\frac{7}{x}+\frac{7}{y}=\frac{7}{12}\left(1\right)\)

Vì 2 đội chỉ làm cùng 8 ngày, sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công viieecj.

\(\Rightarrow\frac{8}{12}+\frac{7}{x}=1\)

\(\Rightarrow\frac{7}{x}=1-\frac{8}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{4}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{1}{3}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow x=7:\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=21\)

Thay ( 2 ) và ( 1 ) thì ta thấy :

\(\frac{1}{3}+\frac{7}{y}=\frac{7}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{y}=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow y=7\div\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow y=28\)

Vậy đội thứ nhất làm xong công việc trong 21 giờ, đội thứ 2 làm xong trong 28 giờ