a,(x+y)2-y2 b, (x2+y2)2-(2xy)2
=x2+2xy+y2-y2 =(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)
=x2+2xy =(x+y)2.(x-y)2=VP
=x(x+2y)=VP
a,(x+y)2-y2 b, (x2+y2)2-(2xy)2
=x2+2xy+y2-y2 =(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)
=x2+2xy =(x+y)2.(x-y)2=VP
=x(x+2y)=VP
Chứng minh đẳng thức sau :
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)
b)\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)\cdot\left(a+b\right)=2b\left(a+b\right)\)
c)\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=ab\)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a) Cho x \(-\) y = 7. Tính \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
b) Cho x + 2y =5. Tính \(B=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)
c) Cho \(x^2+y^2=26\); xy = 5. Tính \(C=\left(x-y\right)^2\)
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(x+y\right)^2-y^2=x\left(x+2y\right)\)
b) \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)
c) \(\left(x+y\right)^2=\left(x-y\right)^2+4xy\)
Chứng minh rằng:\(\left(2x^2-y\right)\left(2y^2-x\right)+\left(x+y\right)\left(2x^2+2y^2\right)=\left(2xy+x\right)\left(2xy+y\right)\)
chứng minh đẳng thức:
\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=-2y^3\)
Chứng minh các đẳng thức:
a)\(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4-y^4\)
b)\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=4ab\)
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
Chứng minh rằng \(\left(x+y\right)^{2018}+\left(x-2\right)^{2019}+\left(y+1\right)^{2020}=-1\)
BT6: Thu gọn về hàng đẳng thức
\(5,\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(6,\left(5-x\right)^2+\left(x+5\right)^2-\left(2x+10\right)\left(x-5\right)\)
\(7,\left(x-2\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\left(x-2\right)\left(-1-x\right)\)
\(8,-\left(2x+3y\right)^2+\left(2x-3y\right)^2-2\left(4x^2-9y^2\right)\)
Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức:
\(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-16x\left(x^2-y\right)=32\)
1.Tính:
\(x:\frac{x-1}{2}-\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+4x+1\right)}{2x^2+2x}.\frac{-4x}{\left(x-1\right)^2}-\frac{4x^2}{x^2-1}\)
2.Chứng minh đẳng thức sau( giả sử đẳng thức có nghĩa):
\(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)
Các bạn giúp mình với!