a: Xét (O) có
KB là tiếp tuyến
KC là tiếp tuyến
Do đó: KB=KC
hay K nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của BC
Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.
b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)
Chứng minh AE.AD=AH.AO
c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
cho đường tròn (O, điểm D nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến DA,DC với đường tròn (A,C là các tiếp điểm)
1. chứng minh DO vuông gócA AC2. Vẽ đường kính AOB, hai đường BC và AD cắt nhau tại F, chứng minh DA=DF3.vẽ CH vuông góc AB ( H thuộc AB), Goi K, E lần lượt giao điểm của BD và CH, AK và DC, chứng minh HK=KC, EB là tiếp tuyến của đường tròn (O)giúp mình chứng minh EB là tiếp tuyến (O)
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.
b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC^2
c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
cho đường tròn tâm o bán kính r. đường kính cd và 1 điểm m thuộc đường tròn o sao cho mc<md. kẻ mh vuông góc với cd tại h. chứng minh tam giác cmd vuông cho mc=6. md=8 tính mh. tiếp tuyến tại c của đường tròn o cắt dm tại e. goị f là trung điểm của ce. chứng minh fm là tiếp tuyến của đường tròn o. tiếp tuyến tại d của đường tròn o cắt fm tại p. chứng minh cf*dp=r^2. chứng minh cp vuông góc với oe
Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O;R) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC, nối AC cắt ( O ) tại điểm thứ 2 là E.
1) Chứng minh rằng EC . AC = 4R2
2)Qua A kẻ tiếp tuyến AM với ( O ) ( M là tiếp điểm). Chứng minh rằng MC // AO
3) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MC cắt AM kéo dài tại K. Chứng minh rằng KC là tiếp tuyến ( O )
4) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính AK
GIÚP MIK NHA !!
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:
a) CD//OA
b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA
d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Cho đường tròn (O) , điểm A nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm ).
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC .
b) Vẽ đường kính CD . Chứng minh rằng BD song song với OA
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ; biết OB=2cm , OA=4cm
giải chi tiết giúp mk vớiiiiii ạ
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn(O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
a) Chứng minh: BD ⊥ AC và AB2 = AD.AC
b) Từ C vẽ dây CE // OA; BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Chứng minh góc OCH = góc OAC.
d) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA.CH = HF.CA
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ đường kính BOD. Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt đường thẳng BC tại E. a, Chứng minh : Tam giác ACD đồng dạng tam giác OCE b, Chứng minh : AD vuông góc với OE
