Hình như phương trình thứ 2 bị thiếu mất: yt đúng không b
Nếu đề như vầy thì chịu. Không thấy nó đối xứng thì không giải được. Đáng lẽ phải có cái kia nữa mới đối xứng được
có lẽ đề như thế này: x,y,z,t là số thực. x+y+z+t = 8 và xy+xz+xt+yz+yt+zt = 18. tìm min t
x+y+z+t =8 => x+y+z = 8-t
xy+yz+xz = 18-t(8-t)
2(x+y+z)2 = 2(x2+y2+z2 +2xz+2xz+2xy) = (x-y)2 + (y-z)2 +(z-x)2 +6(xy+yz+xz)\(\ge\)6(xy+yz+xz)
do đó 2(8-t)2 \(\ge\)6[18-t(8-t)]
<=> t2 -4t -5 \(\le\)0
<=> (t-2)2 \(\le\)9
<=> -1\(\le t\le\)5
Khi x=y=z=3 thì y=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của t là -1.
