Question

1:Tìm x:

\(\dfrac{1+2y}{18}\)=\(\dfrac{1+4y}{24}\)=\(\dfrac{1+6y}{6x}\)

2:Tìm x, z, y:

\(\dfrac{x}{z+y+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y+1}=x+y+z\)(x, y, z ≠0)

Các bạn cố gắng làm trước thứ 7 nha !Cảm ơn các bạn nhiều!

Answer 1

1

Ta có:
(1) 1+2y/18 = 1+4y/24
=> 24 + 48y = 18 + 72y
<=> y=1/4
(2) 1+4y/24=1+6y/6x
Thay y=1/4 vào (2) ta tìm đc x=5 (thỏa)

Answer 2

2

ùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2