Question

1.tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số tự nhiên

\(B=\frac{2n+9}{n+2}+\frac{5n+17}{n+2}-\frac{3n}{n+2}\)

2.có bao nhiêu số gồm 3 chữ số trong đó có c/s 4?

Answer 1

B = \(\frac{2n+9}{n+2}\)+ \(\frac{5n+17}{n+2}\)-\(\frac{3n}{n+2}\)

B= \(\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+2}\)

B= \(\frac{\left(2n+5n-3n\right)+9+17}{n+2}\)

B= \(\frac{4n+9+17}{n+2}\)= \(\frac{4n+26}{n+2}\)

Để biểu thức B là số tự nhiên thì ( 4n+26) \(⋮\)n+2

=> n+2 \(⋮\)n+2

=> (4n+26) - 4(n+2)\(⋮\)n+2

=> 4n+26 - 4n - 8 \(⋮\)n+2

=> 18 \(⋮\)n+2

=> n+2 \(\in\)Ư(18)={1; 2; 9; 3; 6; 18; -1; -2; -9; -3; -6; -18}

=> N\(\in\){ -1; 0; 7; 1; 4; 16; -3; -4; -5; -11; -20; -8}

Vậy...