Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Văn A
2 tháng 3 2023 lúc 14:59

\(x^2y^2-x^2-3y^2-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2-3\right)-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2-3\right)=\left(x+1\right)^2\left(1\right)\)

Vì y2 và (x+1)2 đều là các số chính phương, do đó x2-3 cũng phải là số chính phương.

Đặt \(x^2-3=a^2\) (a là số tự nhiên).

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=3\)

Ta có x+a>x-a. Lập bảng:

x+a3-1
x-a1-3
x2-2

Với \(x=2\) . \(\left(1\right)\Rightarrow y^2=9\Leftrightarrow y=\pm3\)

Với \(x=-2\)\(\left(1\right)\Rightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\)

Vậy các số nguyên \(\left(x;y\right)=\left(2;3\right),\left(2;-3\right),\left(-2;1\right),\left(-2;-1\right)\)

 


Các câu hỏi tương tự
nguyen vu tan
Xem chi tiết
Trương Tuệ Nga
Xem chi tiết
Lê Hà
Xem chi tiết
Phạm Minh
Xem chi tiết
Đặng Phan Nhật Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Ngọc Linhhh
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Song tử
Xem chi tiết
Anime
Xem chi tiết