Question

1,tam giá ABC;M,N lần lược treeb AB,AC. Sao cho gócAMN =gócACB

a)cm tam giác AMN đồng dạng vs tam giác ACB

b)cm tam giác ABN đồng dạng vs tam giác ACM

c)Gọi I là giao điểm BN và CM;cm tam giác MOB đồng dang vs tam giác NOC và tam giác MON đồng dạng vs tam giác BOC

 

Answer 1

a: Xét ΔAMN và ΔACB có

\(\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔACB

b: Ta có: ΔAMN~ΔACB

=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

=>\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\)

Xét ΔAMC và ΔANB có

\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\widehat{MAC}\) chung

Do đó: ΔAMC~ΔANB

c: Sửa đề: Gọi O là giao điểm của BN với CM

Ta có: ΔABN~ΔACM

=>\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)

Xét ΔOBM và ΔOCN có

\(\widehat{OBM}=\widehat{OCN}\)

\(\widehat{BOM}=\widehat{CON}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOBM~ΔOCN

=>\(\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{OM}{ON}\)

=>\(\dfrac{OB}{OM}=\dfrac{OC}{ON}\)

Xét ΔOBC và ΔOMN có

\(\dfrac{OB}{OM}=\dfrac{OC}{ON}\)

\(\widehat{BOC}=\widehat{MON}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOBC~ΔOMN