Question

1)Số nghiệm của phương trình \(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6x^2+6}{x^4-8x^2-9}-\frac{3x+6}{x^2+5x+6}-\frac{2}{x-3}\)=0 là

2)Cho tam giác ABC có AB =12cm,AC=16cm,BC=20cm ,diện tích tam giác ABC là

3)Giá trị của x=...để biểu thức B=\(\frac{2015}{3x-3x^2+2016}\)đạt giá trị nhỏ nhất (kết quả là số thập phân gọn nhất)

Answer 1

1/. PT <=> \(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6\left(x^2+1\right)}{\left(x^4+x^2\right)-\left(9x^2+9\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x^2+2x\right)+\left(3x+6\right)}-\frac{2}{x-3}=0\)

<=> \(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6\left(x^2+1\right)}{x^2\left(x^2+1\right)-9\left(x^2+1\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-3}=0\)

<=> \(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-9\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{x-3}=0\)

<=>\(\frac{\left(13-x\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\) (1)

ĐKXĐ: \(x\ne3vàx\ne-3\)

(1) => \(13x-39-x^2+3x+6-3x+9-2x-6=0\)

<=> \(x^2-11x+30=0\)

<=> (x²-5x) -(6x - 30) = 0

<=> x(x - 5) -6 (x - 5) = 0

<=> (x-5) (x - 6) = 0 

<=> x = 5 hay x = 6 (nhận )

Vậy pt đã cho có tập nghiệm S = {5;6}