Question

1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a)x²+2xy+x+2y

b)7x²-7xy-5x+5y

c)x²-6x+9-9y²

d)x³-3x²+3x-1+2(x²-x)

c) (x+y)(y+z)(z+x)+xyz

f)x(y²-z²)+y(z²-x²)

Answer 1

\(x^2+2xy+x+2y\)

\(=x\left(x+1\right)+2y\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(2y+x\right)\)

\(7x^2-7xy-5x+5y\)

\(=7x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(7x-5\right)\)

Answer 2

a)x²+2xy+x+2y

=(2xy+x²)+(2y+x)

=x(2y+x)+(2y+x)

=(x+1)(2y+x)

b)7x²-7xy-5x+5y

=(5y-7xy)+(7x²-5x)

=y(5-7x)-x(5-7x)

=(5-7x)(y-x)

c)x²-6x+9-9y²

=(x²+3xy-3x)-(3xy+9y²-9y)-(3x+9y-9)

=x(x+3y-3)-3y(x+3y-3)-3(x+3y-3)

=(x-3y-3)(x+3y-3)

d)x³-3x²+3x-1+2(x²-x)

Ta thấy x=1 là nghiệm của đa thức

=>đa thức có 1 hạng tử là x-1

=(x-1)(x²+1)

e) (x+y)(y+z)(z+x)+xyz

đề sai

f)x(y²-z²)+y(z²-x²)

=(xy²+yz²)+(x²y+xz²)

=y(xy+z²)-x(xy+z²)

=(y-x)(xy+z²)

Answer 3

a)x²+2xy+x+2y

=(2xy+x²)+(2y+x)

=x(2y+x)+(2y+x)

=(x+1)(2y+x)

b)7x²-7xy-5x+5y

=(5y-7xy)+(7x²-5x)

=y(5-7x)-x(5-7x)

=(5-7x)(y-x)

c)x²-6x+9-9y²

=(x²+3xy-3x)-(3xy+9y²-9y)-(3x+9y-9)

=x(x+3y-3)-3y(x+3y-3)-3(x+3y-3)

=(x-3y-3)(x+3y-3)

d)x³-3x²+3x-1+2(x²-x)

Ta thấy x=1 là nghiệm của đa thức

=>đa thức có 1 hạng tử là x-1

=(x-1)(x²+1)

e) (x+y)(y+z)(z+x)+xyz

đề sai

f)x(y²-z²)+y(z²-x²)

=(xy²+yz²)+(x²y+xz²)

=y(xy+z²)-x(xy+z²)

=(y-x)(xy+z²)

Answer 4

a) cách 1: x²+2xy+x+2y

=x(x+1)+2y(x+1)=(x+1)(x+2y)

c2 : (x²+2xy)+(x+2y)

=x(x+2y)+(x+2y)

=(x+2y)(x+1)

b) c1 :7x²-7xy-5x+5y

=(7x²-7xy)-(5x-5y)

=7x(x-y)-5(x-y)

=(x-y)(7x-5)

c2 :(7x²-5x)-(7xy-5y)

=x(7x-5)-y(7x-5)

=(7x-5)(x-y)

c) x²-6x+9-9y²

=x²-2.3x+3²-9y²

=(x-3)²-9y²

=(x-3-9)(x-3+9)

d) (x-1)³+2x(x-1)

=(x-1)((x-1)²+2x)

f) như trên

Answer 5

a) x² – xy + x – y = (x² – xy) + (x - y)

                           = x(x - y) + (x -y)

                            = (x - y)(x + 1)