Question

1.Hình thoi ABCD. Điểm M nằm trên đường chéo AC. đường thẳng qua M // AB cắt AD tại E và cắt BC tại G. Đường thẳng qua M // AD cắt AB tại F và cắt DC tại H.

a) tứ giác AEMF,MHCG là hình gì? Vì sao?

b) tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

c) tìm vị trí M trên đường chéo AC để EFGH là hình chữ nhật

d) chứng minh rằng diện tích của EFGH ko đổi khi M di chuyển trên AC

2.a) CMR biểu thức ko âm với mọi x,y,z.

M=4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y²z²

^{b) Tính giá trị của biểu thức}

^{E=\(\frac{\left(a-x\right)^2}{a\left(b-a\right)\left(c-a\right)}\)} + \(\frac{\left(b-x\right)^2}{b\left(a-b\right)\left(c-b\right)}\) +\(\frac{\left(c-x\right)^2}{c\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\) biết 1-\(\frac{x^2}{abc}\) =0