Các câu hỏi tương tự
1) Tìm a và b sao cho P(x)x3+8x2+5x+a chia hết cho Q(x)x2+3x+b2)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn frac{bc}{a}+frac{ac}{b}+frac{ab}{c}a+b+ctính giá trị của biểu thức Afrac{a^2+b^2}{left(a+cright)left(b+cright)}+frac{b^2+c^2}{left(b+aright)left(c+aright)}+frac{a^2+c^2}{left(a+bright)left(c+bright)}3) Giải phương trình nghiệm nguyên 3x2+y2+4xy+4x+2y+50
Đọc tiếp
1) Tìm a và b sao cho P(x)=x3+8x2+5x+a chia hết cho Q(x)=x2+3x+b
2)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn \(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}=a+b+c\)
tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{a^2+b^2}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\frac{b^2+c^2}{\left(b+a\right)\left(c+a\right)}+\frac{a^2+c^2}{\left(a+b\right)\left(c+b\right)}\)
3) Giải phương trình nghiệm nguyên 3x2+y2+4xy+4x+2y+5=0
cho các số nguyên a,b,c thõa mãn \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=210\)
tính giá trị của biểu thức \(B=\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|\)
Bài 1: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của các biểu thức sau cũng là số nguyên
\(\frac{4x^3-3x^3+2x}{x-3}\)
Bài 2: Rút gọn phân thức
\(\frac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}\); \(\frac{2\left(x-4\right)}{x^2+x-20}\)
Bài 1:Cho a,b,c là các số nguyên đôi 1 khác nhau thỏa mãn a+b+c2019.tính giá trị biểu thứcMfrac{a^3}{left(a+bright)left(a-cright)}+frac{b^3}{left(b-aright)left(b-cright)}+frac{c^3}{left(c-aright)left(c-bright)}Bài 2:Cho a+b+c0;Pfrac{a-b}{c}+frac{b-c}{a}+frac{c-a}{b};Qfrac{c}{a-b}+frac{a}{b-c}+frac{b}{c-a}CMR Pcdot Q9Bài 3:Cho 3 số x;y;z đôi 1 khác nhau thỏa mãn x+y+z0 và Afrac{4xy-z^2}{xy+2z^2};Bfrac{4yz-x^2}{yz+2x^2};Cfrac{4xz-y^2}{xz+2y^2}CMR A.B.C1
Đọc tiếp
Bài 1:Cho a,b,c là các số nguyên đôi 1 khác nhau thỏa mãn a+b+c=2019.tính giá trị biểu thức
\(M=\frac{a^3}{\left(a+b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^3}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Bài 2:Cho \(a+b+c=0;P=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b};Q=\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\)
\(CMR\) \(P\cdot Q=9\)
Bài 3:Cho 3 số x;y;z đôi 1 khác nhau thỏa mãn x+y+z=0 và \(A=\frac{4xy-z^2}{xy+2z^2};B=\frac{4yz-x^2}{yz+2x^2};C=\frac{4xz-y^2}{xz+2y^2}\)
CMR A.B.C=1
cho 3 số nguyên a,b,c thõa mãn : \((a-b)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=210\)tinh giá trị của biểu thức B = \(|a-b|+|b-c|+|c-a|\)
Câu 1. Giải phương trình: left(x^2+x+1right)left(x^4+2x^3+7x^2+26x+37right)5left(x+3right)^3Câu 2. Cho a, b, c là ba nghiệm của đa thức fleft(xright)x^3-3x+1. Tính giá trị của biểu thức Afrac{1+2a}{1+a}+frac{1+2b}{1+b}+frac{1+2c}{1+c}Câu 3. a) Tìm số tự nhiên n sao cho left(n^2-8right)^2+36là số nguyên tốb) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn x^2y^2-x^2-8y^22xy
Đọc tiếp
Câu 1. Giải phương trình: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+2x^3+7x^2+26x+37\right)=5\left(x+3\right)^3\)
Câu 2. Cho a, b, c là ba nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=x^3-3x+1\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1+2a}{1+a}+\frac{1+2b}{1+b}+\frac{1+2c}{1+c}\)
Câu 3. a) Tìm số tự nhiên n sao cho \(\left(n^2-8\right)^2+36\)là số nguyên tố
b) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn \(x^2y^2-x^2-8y^2=2xy\)
Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}-\frac{a^2+b^3+c^3}{abc}=2\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=\left(\left(a+b\right)^{2013}-c^{2013}\right)\left(\left(b+c\right)^{2013}-a^{2013}\right)\left(\left(c+a\right)^{2013}-b^{2013}\right)\)
Cho a,b,c là các số nguyên khác nhau đôi một . Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên :
\(P=\frac{a^3}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^3}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Cho các số nguyên a, b, c thoả mãn ab+bc+ca=1. Tính giá trị của biểu thức M= \(\frac{a\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{\left(1+a^2\right)\left(b+c\right)}\)+\(\frac{b\left(1+c^2\right)\left(1+a^2\right)}{\left(1+b^2\right)\left(c+a\right)}\)+\(\frac{c\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{\left(1+c^2\right)\left(a+b\right)}\)