1.có 15 viên bi xanh và 9 viên bi đỏ được đặt vào các hộp.Biết số bi xanh cần chia đều cho mỗi hộp và bi đỏ cũng vậy.Hỏi có thể chia số bi xanh,bi đỏ thành nhiều nhất mấy hộp?Mỗi hộp có bao nhiêu bi đỏ?
2.Có 48 học sinh lớp A và 32 học sinh lớp B được phân vào các phòng thi.Biết số học sinh lớp A được chia đều cho các phòng và lớp B cũng vậy. Hỏi có thể chia số học sinh lớp A và lớp B đó vào nhiều nhất mấy phòng?Khi đó mỗi phòng có bao nhiêu học sinh lớp A và bao nhiêu học sinh lớp B.
1. Gọi số hộp có thể chia được là: \(x\) \(\left(x\in N\right)\)
Mà: \(x\inƯC\left(9;15\right)\)
Ta có:
\(Ư\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
\(Ư\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(15,9\right)=\left\{1;3\right\}\)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 3 hộp
Số bi xanh có mỗi trong hộp là: \(15:3=5\) (viên)
Số bi đỏ có trong mỗi hộp là: \(9:3=3\) (viên)
2. Gọi số phòng có thể chia được là: \(x\left(x\in N\right)\)
Mà: \(x\inƯC\left(32,48\right)\)
Ta có:
\(Ư\left(32\right)=\left\{1;2;4;8;16;32\right\}\)
\(Ư\left(48\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(32,48\right)=\left\{1;2;4;8;16\right\}\)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 16 phòng
Số học sinh lớp A trong mỗi phòng là: \(48:16=3\left(hs\right)\)
Số học sinh lớp B có trong mỗi phòng là: \(32:16=2\left(hs\right)\)
