a) \(\Delta ABE\)vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{AEB}< 90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BEC}>90^o\)( tổng 2 góc kề bù )
mà \(\widehat{A}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BEC}>\widehat{A}\)
b) Vì \(\widehat{BEC}>90^o\)\(\Rightarrow BE< BC\)( cạnh đối diện của góc tù trong1 tam giác )
\(\Rightarrowđpcm\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . kẻ AH vuông góc với BC tại H . K nằm giữa H và C .a, tam giác AHC là tam giác gì ? so sánh AC và AK b, kẻ BE vuông góc với AK tại E . CF vuông góc với AK tại F chứng minh tam giác ABE = tam giác CAF c, Gọi I là giao điểm của AH và CF chung minh IK // AB
Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB=AC). Gọi D là 1 điểm nằm giữa A và B. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE=AD
a. Tính số đo góc DEA
b. Tia ED cắt BC tại H. Chứng minh EH vuông góc BC
c. Chứng minh D là trực tâm của tam giác BEC và chứng minh CD vuông góc BE
d. Tính số đo góc BDE?
Trên tia phân giác của góc xOy lấy một điểm A (A khác O). Qua A kẻ đường vuông góc với Ox cắt Ox tại B và đường vuông góc với Oy cắt Oy tại C.
a) Chứng minh: ΔAOC = ΔAOB
b) Tam giác OBC là tam giác cân.
c) OA là đường trung trực của BC
Giúp vs ạ
1 ) Cho tam giác ABC , D nằm giữa A và C sao cho BD không vuông góc với AC . Gọi E và F là chân các đường vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BD . So sánh AD với tổng AE + CF
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC . Gọi E và F là chân các đường vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BM . Chứng minh rằng : AB < BE + BF / 2
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC) ,Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại M.
A)So sánh góc C và góc B
B) chứng minh tam giác ABM=EBM
C)Gọi N là giao điểm của 2 tia BA và EM chứng minh BM vuông với CN
cho tam giác ABC vuông tại C, E là 1 điểm nằm giữa B và C:
a/ So sánh AE và AB
b/ Vẽ vuông góc AB tại K, BD vuông góc với đường thẳng AE tại D. Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, EK đồng qui
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có BD vuông góc với AC tại D. CE vuông góc với AB tại E. Chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC,điểm D nằm giữa A và C ( BD không vuông góc với AC). Gọi E. và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
Bài 3: Cho tam giác ABC, từ A hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh AH < AB + AC/2
Mọi người giúp mình với ạ. Mình cần gấp. Cảm ơn ạ
cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác C cắt AB tại D vẽ BH vuông góc với CD tại H E là điểm nằm trên cạnh CD sao cho HE = HD . chứng minh tam giác BEC = CDA, ED vuông góc với BC , ED song song BE
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Vẽ các tam giác vuông tại B là ABE và CBD sao BE = BA ; BC = BD và C, E nằm cùng phía so với AB; A, D nằm cùng phía so với BC.
a) Chứng minh rằng: AD =CE: AD vuông góc với CE,
b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng BM vuông góc với DE; BM = 1/2 * DE
