Question

1.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm. BC=6cm nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính BC. Kẻ đường cao AH. Gọi I là trung điểm AC. Tiếp tuyến Cx của đường tròn tâm (O) cắt đường thẳng OI tại Da. Tính giá trị của AC, AHb. Tính số đo góc B,C và suy ra AO là tia phân giác của góc HACc. Chứng minh rằng AD là tiếp tuyến của (O) d. Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh EH.OC=OH.EC2.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn đều. vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC, AB lần lượt D và E: BD và CE cắt nhau tại Ha. Chứng minh AH vuông góc BC.b. Chứng minh 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn.c. Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn kính AH

Answer 1

Bài 3:

a: Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

=>ΔBEC vuông tại E

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

=>ΔBDC vuông tại D

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc với BC

b: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH+góc AEH=180 độ

nên ADHE là tứ giác nội tiếp

b: Gọi K là trung điểm của AH

góc KDO=góc KDH+góc ODH

=góc KHD+góc OBD

=90 độ-góc HAD+góc DBC

=90 độ

=>OD là tiếp tuyến của (K)