Question

1)Cho n là 1 số ko chia hết cho 3. Chứng minh rằng n.n chia 3 dư 1.

2)Cho p là số nguyên tố >3.Hỏi p^2+2003 là số nguyên tố hay hợp số?

Answer 1

câu 1 . ko biết 

câu 2 . neu p > 3 thi dung la p^2 se la 1 so le 
trong day so nguyen to chi co duy nhat 1 so chan do la 2 
suy ra p^2 + 2003 se la 1 so chan (le + le bang chan ) 
tu do suy ra p^2+2003 la hop so

Answer 2

1, Ta có:

n.n = n²

Ta thấy 1 số chính phương chỉ chia 3 dư 0 hoặc 1 nên n² chia 3 dư 0 hoặc 1

Mà n không chia hết cho 3 => n² không chia hết cho 3

=> n² chia 3 dư 1 hay n.n chia 3 dư 1 (ĐPCM)

Answer 3

1)Vì n không chia hết cho 3 nên n có dạng: 3k+1;3k+2

nên n*n=(3k+1)(3k+1)=3k(3k+1)+3k+1=9k²+3k+3k+1=9k²+6k+1(chia 3 dư 1)

nên n*n=(3k+2)(3k+2)=3k(3k+2)+2(3k+2)=9k²+6k+6k+4=9k²+2k+4(chia 3 dư 1 vì 4 chia 3 dư 1)

Vậy với n không chia hết cho 3 thì n*n chia 3 dư 1

2)Vì p là số nguyên tố>3 nên p² là hợp số(vì chia hết cho p)

nên p²+2003 là hợp số

Answer 4

Ai tick cho mình với kìa !