Question

1.Cho biểu thức M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+\(x^2\)

Tính M theo a,b,c biết rằng \(x=\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{2}c\)

2.Cho a+b+c=2p.Cm

\(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)

Answer 1

Bài 2 :

Ta có : \(4p(p-a)\)\(=2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{a+b+c}{2}-a\right)\)

=\(2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{b+c-a}{2}\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)

\(=ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac\)

\(=2bc+b^2+c^2-a^2\left(dpcm\right)\)

Vậy :

Answer 2

Bai 2:

Ta có:

\(VP=4p\left(p-a\right)=2p.2p-2a.2p\) (1)

Thay \(a+b+c=2p\) vào (1) ta có:

\(\left(a+b+c\right)^2-2a.\left(a+b+c\right)\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-2a^2-2ab-2ac\)

\(=-a^2+b^2+c^2+2bc=VT\)

Vậy \(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 3

Giải giùm bài 1 đi cháu Trần Nguyễn Bảo Quyên