Các câu hỏi tương tự
cho a+b+c=2;chứng minh rằng (2-c)(b-c)/2a+bc+(2-a)(c-a)/2b+ca+(2-b)(a-b)/2c+ab lớn hơn hoặc bằng 0
7 tháng 2 2022 lúc 22:06
Cho a,b,c dương ( lớn hơn 0) và \(a+b+c=3\)
chứng minh: \(\dfrac{a}{1+b^2c}+\dfrac{b}{1+c^2a}+\dfrac{c}{1+a^2b}\ge\dfrac{3}{2}\)
giúp mik với, mik cảm ơn
cho a,b,c>0/ CMR
\(\frac{-a+b+c}{2a}+\frac{a-b+c}{2b}+\frac{a+b-c}{2c}>=\frac{3}{2}\)
( là lớn hơn hoặc bằng nha )
a)Chứng minh rằng với mọi a và b thì
a^4 - 2a^3b+2a^2b^2 - 2ab^3+ b^4 lớn hơn hoăc bằng 0
b) Cho a^2 = b^2+c^2. Chứng minh rằng (5a - 3b+ 4c)(5a - 3b - 4c) lớn hơn hoặc bằng 0
1.a)Cho các số dương a,b,c có tích bằng 1.Chứng minh rằng (a+1)(b+1)(c+1) lớn hơn hoặc bằng 8.
b)Chocacs số a và b không âm.Chứng minh rằng (a+b)(ab+1) lớn hơn hoặc bằng 4ab.
2.Cho các số dương a,b,c,d có tích bằng 1.Chứng minh rằng a bình +b bình +c bình +d bình +ab+cd lớn hơn hoặc bằng 6.
3.Chứng minh rằng nếu a+b+c>0.abc>0.ab+bc+ca>0 thì a>0,b>0,c>0.
6 tháng 1 2022 lúc 21:30
Cho a,b,c lớn hơn 0. Chứng minh \(\dfrac{a^3}{\left(a+2b\right)\left(b+2c\right)}\)+\(\dfrac{b^3}{\left(b+2c\right)\left(c+2a\right)}\)+\(\dfrac{c^3}{\left(c+2a\right)\left(a+2b\right)}\)≥\(\dfrac{a+b+c}{9}\)
Cho a,b,c>0 và a^2+b^2+c^2=3. chứng minh a/(a^2+2b+3) +b/(b^2+2c+3) + c/(c^2+2a+3) nhỏ hơn bằng 1/2?
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c=6
CM: a, 1/a + 1/b + 1/c lớn hơn hoặc bằng 3/2
b, a^2/c + b^2/a + c^2/b lớn hơn hoặc bằng 6
cho a,b,c thỏa mãn 3 điều kiện : a,b lớn hơn hoặc bằng O . a+2b-4c=-2. 2a-b+7c= 11. Hãy tính a,b theo c. Tính min và max của 6a+7b+2007c