Bài 1: Cho năm điểm bất kì A, B, C, D, E. CMR:
Vecto AB + vecto DE - vecto DB + vecto BC = Vecto AC + BE
Bài 2: Chó sáu điểm bất kì A, B, C, D, E, F. CMR:
a) Vecto AD + vecto BE + vecto CF = Vecto AE + Vecto BF + vecto CD
b) Vecto AB + vecto CD = Vecto AD + vecto CB
c)Vecto AB - vecto CD = Vecto AB - vecto BD
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm và I là trung điểm của BC. Vẽ đường kính AK. CMR: Vecto IH + vecto IB + vecto IK + vecto IC = Vecto 0
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD với O là tâm. CMR:
a) Vecto CO - vecto OB = Vecto BA
b) Vecto AB - vecto BC = Vecto DB
c) Vecto DA - vecto DB = Vecto OD - vecto OC
d) Vecto DA - vecto DB + vecto DC = Vecto 0
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trọng tâm G. cạnh AB=a. Gọi I là trung điểm BC. Tính độ dài vecto sau:
a) Vecto a= vecto AB + vecto AC
b) Vecto b= vecto AB + vecto AC + vecto AG
c) Vecto c= vecto BA + vecto BC
d) Vecto d= vecto AB - vecto AC + vecto BI
C1 : cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB=1 , BC = căn 3. Độ dài của vecto OA+ vecto OB + vecto OC là bao nhiêu? ( Giair chi tiết hộ mk vs ) C2 : Cho ABC. Tồn tại O sao cho OA=OB=OC và vecto OA+vecto OB +vecto OC= vecto 0. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì ?
C3 : Cho 2 tam giác ABC và DEF có cùng trọng tâm. đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. vecto AE+vecto BF+vecto CD = vecto 0
B. vecto AD+vecto BF + vecto CF =vecto 0
C. vecto DB + vecto EC + vecto FA=vecto 0
D. vecto AE + vecto BF + vecto CE = vecto 0 P/S: GIÚP MK VS MK CẦN GẤP. GIẢI TỰ LUẬN RA NHÉ. THANKS RẤT NHIỀU.
C4 : Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn vecto MA-MB-MC= vecto 0. Mệnh đề nào sau đây đúng A. M là trung điểm AC B. M là trọng tâm tam giác ABC C. ABCM là hình bình hành d. ABMC là hình bình hành P/S mk cần ngay nhaaaaa
Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I và J lần lượt là hai điểm thỏa mãn vectơ IB = vectơ BA , vecto JA= -2/3 vecto JC . ( các b vẽ hình giúp mk nha)
a)CM: vecto IJ=2/5 vecto AC - 2 vecto AB
b) tính vecto IG theo vecto AB và vecto AC
Cho hình bình hành ABCD với O là tâm. Dựng bên ngoài hình bình hành hai tam giác đều ABM và CDN. Tính các vectơ:
Vecto a= vecto AM + vecto ND - vecto NC
Vecto b= vecto AM - vecto AD + vecto DN
Vecto c= vecto DA - vecto DN + vecto NC
Cho tứ giác ABCD gọi E,F là trung điểm của AB,CD và O-trung điểm EF.CMR:
a)Vecto OA+OB+OC+OD=vecto 0
b)Vecto MA+MB+MC+MD=4vectoMO(M-điểm bất kì)
Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB, AC ,BC. CMR:
a)Vecto MA+NB+PC=vecto không
b)Với mọi điểm O bất kì: Vecto OA+OB+OC=Vecto OM+ON+OP
c)Gọi A' là điểm đối xứng của B qua A, B' là điểm đối xứng với C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C, với một điểm O bất kì, ta có: vecto OA+OB+OC=vecto OA'+OB'+OC'
Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I và J lần lượt là hai điểm thỏa mãn vectơ IB = vectơ BA , vecto JA= -2/3 vecto JC . CM: vecto IJ=2/5 vecto AC - 2 vecto AB
Cho bốn điểm bất kỳ A, B, C, D. Chứng minh rằng vecto AC + vecto B= vecto AD + vecto BC
Cho 4 điểm A,b,c,d bất kì gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của EF
vecto MA+ vecto MB+ vecto MC +vecto MD= vecto 4MO ( M là điểm bất kì)