\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\)
=>(1/a+1/b+1/c)^2=9
=>\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{bc}\right)=9\)
=>\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=9-2\cdot\dfrac{a+b+c}{abc}=9-2\cdot\dfrac{3abc}{abc}=3\)
1. cho a,b,c >0. c/m a^2(b+c-a) +b^2(c+a-b) +c^2(a+b-c) <= 3abc
2. c/m 1/a +2b +3c + 1/ b +2c +3a +1/ c+2a+3b <= 3/16
3. cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. cm a^3+b^3+c^3 +2abc < a^2(b+c) + b^2(a+c ) c^2(a+b)
Làm nhanh cho mình với nhé
mình sẽ tick cho các bạn trả lời =))
cho (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 với a,b,c là 3 số khác 0 .CM 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 3abc
Áp dụng a^3+b^3+c^3+3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
Biết 1/a+1/b+1/c=0
Tính A=bc/a^2 + ca/b^2 +ab/c^2
Câu 1 : Giải Phương trình
8(x+1/x)+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)^2(x+1/x)^2=(x+4)^2
Câu 2 :Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B=4x^3-6x^2+8x/2x-1 nhận giá trị nguyên
Câu 3: Cho 1/a+1/b+1/c=0 vs a,b,c khác 0 và m= b^2c^2/a+c^2a^2/b+a^2b^2/a . c/m M=3abc
cho 3 so a,b,c khac 0 va (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 . chung minh \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=3abc\)
1. Cho a2 - b2 - c2 =3abc
Tính H = \(\left(1-\frac{a}{b}\right)\left(1-\frac{b}{c}\right)\left(1-\frac{c}{a}\right)\)
2. Cho a - b + c = - 4
Tính B = \(\frac{a^3-b^3+c^3+3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
cho 1/a+1/b+1/c=0
và M=b^2c^2/a+c^2a^2/b+a^2b^2/c
c/m M=3abc
Cho a,b,c t/m (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=6abc
c/m: a3+b3+c3=3abc(a+b+c+1)
mn giúp mik bài này với.ths trc ạ
cho a^3 + b^3 +c^3 =3abc (a+b+c khác 0 )
tính a) a^2 +b^2 +c^2 / (a+b+c)^2
b) (1+ a/b)(1+b/c)(1+c/a)
