Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Thị Thùy Dương

1/5+ 1/45 + 1/117 + 1/221 +...... + 1/x.(x+4) = 53/216

Xyz OLM
20 tháng 8 2020 lúc 9:17

ĐK : x \(\ne\)0 ; \(x\ne-4\)

Ta có : \(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+...+\frac{1}{x\left(x+4\right)}=\frac{53}{216}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{x\left(x+4\right)}=\frac{53}{216}\)

=> \(\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{x\left(x+4\right)}\right)=\frac{53}{216}\)

=> \(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+4}=\frac{53}{216}:\frac{1}{4}\)

=> \(1-\frac{1}{x+4}=\frac{53}{54}\)

=> \(\frac{1}{x+4}=\frac{1}{54}\)

=> x + 4 = 54

=> x = 50 (tm)

Vậy x = 50

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Minh Ánh
Xem chi tiết
Sweet Leo
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Iseul Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Như Bình
Xem chi tiết
BÙI Quang Tùng
Xem chi tiết
le hong hanh
Xem chi tiết
nguyen thi thuy
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
Xem chi tiết