Question

1/3-1/6-1/10-1/15-....-1/105

tìm tổng của mẫu số và tử số

giúp mk nhanh nhé

Answer 1

Ta có: \(\frac13-\frac16-\frac{1}{10}-\cdots-\frac{1}{105}\)

\(=\frac13-\left(\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{105}\right)\)

\(=\frac13-\left(\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+\cdots+\frac{2}{210}\right)\)

\(=\frac13-2\times\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{210}\right)\)

\(=\frac13-2\times\left(\frac13-\frac14+\frac14-\frac15+\cdots+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}\right)\)

\(=\frac13-2\times\left(\frac13-\frac{1}{15}\right)=\frac13-2\times\frac{4}{15}=\frac13-\frac{8}{15}\)

\(=\frac{5}{15}-\frac{8}{15}=-\frac{3}{15}=-\frac15\)

Tổng của tử số và mẫu số là -1+5=4