Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phamducanh

1/(2.4) + 1/(4.6) + … + 1/[(2x – 2).2x] = 1/8 (x ∈ N, x ≥ 2)

Nguyễn Phạm Hồng Anh
5 tháng 5 2018 lúc 18:33

Đặt \(A=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{\left(2x-2\right).2x}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2x-2}-\frac{1}{2x}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}\right)=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

Thái Lê Diệu Anh
5 tháng 5 2018 lúc 18:33

Đặt \(A=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{\left(2x-2\right).2x}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2x-2}-\frac{1}{2x}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}\right)=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)


Các câu hỏi tương tự
le anh tam
Xem chi tiết
Nguyễn ANh THư
Xem chi tiết
Lưu Thiên Hương
Xem chi tiết
Lú Toán, Mù Anh
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh thùy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hoàng
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Minh Khỉ
Xem chi tiết
I will shine on the sky
Xem chi tiết