Question

1.2 + 2.3 + 3.4 +...+2014.2015

Answer 1

Đặt S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2013.2014 
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 2013.2014.3 
Mà : 
1.2.3 = 1.2.3 
2.3.3 = 2.3.4 - 2.3.1 
3.4.3 = 3.4.5 - 3.4.2 
................................... 
................................... 
2012.2013.3 = 2012.2013.2014 - 2012.2013.2011 
2013.2014.3 = 2013.2014.2015 - 2013.2014.2012 
Cộng tất cả, vế theo vế ---> 3S = 2013.2014.2015 
---> S = 2013.2014.2015 / 3 = 2723058910